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简便运算(三)  

2013-09-21 08:01:47|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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关于简便运算,我们的努力目标是全班所有同学都看得懂,学得会,因此,难免有同学会觉得太简单了。那么下面就讲一些难一点的。

(一)完美变身

当你看到“471471471÷157157157”的时候,是不是会有种无从下手的感觉。这时候,我们一定要仔细观察分析,找到最合适的思路,否则,你花很多时间,可能还是做不出来。

“变”是这类题目的突破口。

1120×3812×620

把其中的“120”变一下身成为“12”,当然也可以让“12”变一下身成为“120”,这道题目就成了标准的“串糖葫芦”(乘法分配律)问题了。

120×3812×620

=120×38120×62

=120×(3862

=120×100

=12000

2471471471÷157157157

当你把471471471157157157分别进行变身后,你会发现,这道题目看看很吓人,其实很简单。不过,变身时的中间环节不要出错。

471471471÷157157157

=471×1001001)÷(157×1001001

=471÷157)×(1001001÷1001001

=3×1

=3

3(11719)×(171992)-(1171992)×(1719)

粗看,每个括号里所包含的数字都差不多,细看,组成每一个括号的数字都不一样。怎么做呢?我们有一种办法,把某些数字的组合看成一个整体,暂时用字母替换,把题目变身为一道简单的题目。

(11719)×(171992)(1171992)×(1719)

设:A=11719

    B=1719

原式= A×(B92)-(A92)×B

    =AB92A-AB-92B

    =(AB-AB)(92A-92B)

    =92A-92B

    =92(A-B)

    =92×〔(11719)-(1719)

    =92×1

    =92

(二)步步为赢(营)

有些题目不能简单地用一种方法解决,不能一步到位。这时,我们不妨走一步看一步,做着做着,就会出现“柳暗花明又一村”感觉。

184×76×40-84×76×15-25×84×66

第一步:前两个乘积中都含有84×76,我们就把“84×76”看成一个整体,对前两个乘积运用“串糖葫芦”(乘法分配律)简算。

原式=84×76×(40-15)-25×84×66

    =84×76×25-25×84×66

第二步:做着做着,我们突然发现,新的算式中,两个乘积中都含有84×25,我们就继续用第一步的方法往下做。

原式=84×76×(40-15)-25×76×66

    =84×76×25-25×84×66

    =84×25×(76-66)

    =84×25×10

第三步:看到254,嘿嘿,“见招拆招”。

原式=84×76×(40-15)-25×76×66

    =84×76×25-25×84×66

    =84×25×(76-66)

    =84×25×10

    =(84÷4)×(25×4)×10

    =21×100×10

    =21000

同学们,这一讲看下来,是不是有挑战性?基础弱一点的同学,可能看两次、三次还是不知所云吧?你能坚持用四次、五次把方法学会吗?

 

考考你:你能用“完美变身”法完成这一题的解答吗?

简便运算:32.5×1.25715×0.125215×0.125-2.55×12.5

 

简便运算(二)思考题答案:

见招拆招:

88×125

=(8×11)×125

=(8×125)×11

=1000×11

=11000

串糖葫芦:

88×125

=(808)×125

=80×1258×125

=100001000

=11000

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